Jedan pristup optimizaciji tankozidih otvorenih poprečnih preseka izloženih ograničenoj torziji
One view to the optimization of thin-walled open sections subjected to constrained torsion
Abstract
U ovom radu je razmatrana optimizacija tankozidih konzolnih konstrukcionih elemenata otvorenih poprečnih preseka izloženih ograničenoj torziji. Cilj rada je određivanje minimalne mase, tj, određivanje minimalne površine poprečnog preseka tankozidih konstrukcionih elemenata oblika I i U-profila za zadata opterećenja, materijal i geometrijske karakteristike. Zbog toga je za funkciju cilja odabrana površina poprečnog preseka nosača. Za kriterijum ograničenja odabran je kriterijum ograničenja deformacija. Pri formiranju osnovnog matematičkog modela pošlo se od pretpostavki teorije tankozidih štapova sa jedne strane i osnovnih pretpostavki problema optimalnog projektovanja sa druge. Primenom metode Lagranžovog množitelja izvedene su jednačine čija rešenja predstavljaju optimalne odnose dimenzija poprečnog preseka izabranog oblika. Dobijeni rezultati su iskorišćeni pri numeričkom proračunu primenom Metode konačnih elemenata.
One approach to the optimization of thin-walled open section cantilever beams subjected to constrained torsion is considered. The aim of this paper is to determine the minimum mass i.e. minimum cross- sectional area of structural thin-walled I-beam and Channel section beam elements for given loads material and geometrical characteristics. The area of the cross-section is assumed to be the objective function. The displacement constraints are introduced. The starting points during the formulation of the basic mathematical model are the assumptions of the thin-walled beam theory from one side and the basic assumptions of the optimum design from the other. Applying the Lagrange multiplier method, the equations of which the solutions represent the optimal values of the ratios of the parts of the chosen cross sections are derived. The obtained results are used for numerical calculation applying the Finite Element Method.
Keywords:
thin-walled beams / optimization / optimal dimensions / displacement constraintsSource:
FME Transactions, 2007, 35, 1, 23-28Publisher:
- Univerzitet u Beogradu - Mašinski fakultet, Beograd
Collections
Institution/Community
Mašinski fakultetTY - JOUR AU - Anđelić, Nina PY - 2007 UR - https://machinery.mas.bg.ac.rs/handle/123456789/726 AB - U ovom radu je razmatrana optimizacija tankozidih konzolnih konstrukcionih elemenata otvorenih poprečnih preseka izloženih ograničenoj torziji. Cilj rada je određivanje minimalne mase, tj, određivanje minimalne površine poprečnog preseka tankozidih konstrukcionih elemenata oblika I i U-profila za zadata opterećenja, materijal i geometrijske karakteristike. Zbog toga je za funkciju cilja odabrana površina poprečnog preseka nosača. Za kriterijum ograničenja odabran je kriterijum ograničenja deformacija. Pri formiranju osnovnog matematičkog modela pošlo se od pretpostavki teorije tankozidih štapova sa jedne strane i osnovnih pretpostavki problema optimalnog projektovanja sa druge. Primenom metode Lagranžovog množitelja izvedene su jednačine čija rešenja predstavljaju optimalne odnose dimenzija poprečnog preseka izabranog oblika. Dobijeni rezultati su iskorišćeni pri numeričkom proračunu primenom Metode konačnih elemenata. AB - One approach to the optimization of thin-walled open section cantilever beams subjected to constrained torsion is considered. The aim of this paper is to determine the minimum mass i.e. minimum cross- sectional area of structural thin-walled I-beam and Channel section beam elements for given loads material and geometrical characteristics. The area of the cross-section is assumed to be the objective function. The displacement constraints are introduced. The starting points during the formulation of the basic mathematical model are the assumptions of the thin-walled beam theory from one side and the basic assumptions of the optimum design from the other. Applying the Lagrange multiplier method, the equations of which the solutions represent the optimal values of the ratios of the parts of the chosen cross sections are derived. The obtained results are used for numerical calculation applying the Finite Element Method. PB - Univerzitet u Beogradu - Mašinski fakultet, Beograd T2 - FME Transactions T1 - Jedan pristup optimizaciji tankozidih otvorenih poprečnih preseka izloženih ograničenoj torziji T1 - One view to the optimization of thin-walled open sections subjected to constrained torsion EP - 28 IS - 1 SP - 23 VL - 35 UR - https://hdl.handle.net/21.15107/rcub_machinery_726 ER -
@article{ author = "Anđelić, Nina", year = "2007", abstract = "U ovom radu je razmatrana optimizacija tankozidih konzolnih konstrukcionih elemenata otvorenih poprečnih preseka izloženih ograničenoj torziji. Cilj rada je određivanje minimalne mase, tj, određivanje minimalne površine poprečnog preseka tankozidih konstrukcionih elemenata oblika I i U-profila za zadata opterećenja, materijal i geometrijske karakteristike. Zbog toga je za funkciju cilja odabrana površina poprečnog preseka nosača. Za kriterijum ograničenja odabran je kriterijum ograničenja deformacija. Pri formiranju osnovnog matematičkog modela pošlo se od pretpostavki teorije tankozidih štapova sa jedne strane i osnovnih pretpostavki problema optimalnog projektovanja sa druge. Primenom metode Lagranžovog množitelja izvedene su jednačine čija rešenja predstavljaju optimalne odnose dimenzija poprečnog preseka izabranog oblika. Dobijeni rezultati su iskorišćeni pri numeričkom proračunu primenom Metode konačnih elemenata., One approach to the optimization of thin-walled open section cantilever beams subjected to constrained torsion is considered. The aim of this paper is to determine the minimum mass i.e. minimum cross- sectional area of structural thin-walled I-beam and Channel section beam elements for given loads material and geometrical characteristics. The area of the cross-section is assumed to be the objective function. The displacement constraints are introduced. The starting points during the formulation of the basic mathematical model are the assumptions of the thin-walled beam theory from one side and the basic assumptions of the optimum design from the other. Applying the Lagrange multiplier method, the equations of which the solutions represent the optimal values of the ratios of the parts of the chosen cross sections are derived. The obtained results are used for numerical calculation applying the Finite Element Method.", publisher = "Univerzitet u Beogradu - Mašinski fakultet, Beograd", journal = "FME Transactions", title = "Jedan pristup optimizaciji tankozidih otvorenih poprečnih preseka izloženih ograničenoj torziji, One view to the optimization of thin-walled open sections subjected to constrained torsion", pages = "28-23", number = "1", volume = "35", url = "https://hdl.handle.net/21.15107/rcub_machinery_726" }
Anđelić, N.. (2007). Jedan pristup optimizaciji tankozidih otvorenih poprečnih preseka izloženih ograničenoj torziji. in FME Transactions Univerzitet u Beogradu - Mašinski fakultet, Beograd., 35(1), 23-28. https://hdl.handle.net/21.15107/rcub_machinery_726
Anđelić N. Jedan pristup optimizaciji tankozidih otvorenih poprečnih preseka izloženih ograničenoj torziji. in FME Transactions. 2007;35(1):23-28. https://hdl.handle.net/21.15107/rcub_machinery_726 .
Anđelić, Nina, "Jedan pristup optimizaciji tankozidih otvorenih poprečnih preseka izloženih ograničenoj torziji" in FME Transactions, 35, no. 1 (2007):23-28, https://hdl.handle.net/21.15107/rcub_machinery_726 .