Прилог моделирању и динамичкој анализи система нецелобројног реда са основама рачуна нецелобројног реда
Само за регистроване кориснике
2012
Књига (Објављена верзија)
Метаподаци
Приказ свих података о документуАпстракт
Већ више од тридесет година примена рачуна нецелобројног реда (fractional calculus) привлачи пажњу научне и стручне јавности широм света. Сами корени рачуна нецелобројног реда сежу до краја 17. века и везују се за коресподенцију која је остварена између Лопитала и Лајбница, и то у време када су Њутн и Лајбниц постављали основе диференцијалног и интегралног рачуна. У математичком смислу, за разлику од „класичног“ диференцијалног и интегралног рачуна, овде степен може бити реалан односно комплексан број, тако да су одговарајући оператори диференцирања и интеграљења нелокални оператори и дати системи се сад могу описати са диференцијалним једначинама али нецелобројног реда тако да систем има више степени слободе. У специјалном случају када је степен целобројан онда се претходни оператори своде на „класичне“ операторе диференцирања и интеграљења. Ова монографија је настала првенствено као плод десетогодишњег бављења првопотписаног аутора проблематиком примене рачуна нецелоборојног реда на ...поједине класе система са кашњењем. У том смислу она представља и логичан наставак, раније започетих интересовања за ове системе, инциран научним радовима у којима су дата нова научна сазнањаза дату класу система а посебно о њиховим динамичким особина исказаним кроз концепте стабилности на коначном временском интервалу. Такође, доприноси ове монографије настали су и као резултат рада оба аутора на проблемима управљања мехатроничким (роботским) системима применом итеративног управљања учењем базирани на рачуну нецелобројног реда као и примене новоразвијених ПИД алгоритама, тзв. ПИД алгоритама нецелобројног реда - ПИalpha Дbeta на одговарајуће техничке системе. Исто тако, резултати су остварени и у моделирању одговарајућих финих дисперзних система у оквиру актуелне теорије електровискоеластиолности, односно, добијени су и неки резултати који се односе на моделирање биореолошких система-људске коже применом рачуна нецелобројног реда што је резултирало у низу радова објављених у међународним часописима и/или саопштених на интернационалним симпозијумима и конференцијама Како на нашем језику готово да не постоји одговарајућа литература која се односи на рачун нецелобројног реда, из педагошких разлога у уводном делу дат је скраћени приказ историјског развоја рачуна нецелобројног реда, односно у наставку и основе рачуна нецелобројног реда.
Кључне речи:
Fractional calculus / моделирање / eинтелигенто управљање фракционог реда / дисперзни систем / биореолошки моделиИзвор:
Машински факултет Универзитет у Београду, 2012, 1-223Издавач:
- Mашински факултет Универзитет у Београду
Финансирање / пројекти:
- Одрживост и унапређење машинских система у енергетици и транспорту применом форензичког инжењерства, еко и робуст дизајна (RS-35006)
- Развој нових метода и техника за рану дијагностику канцера грлића материце, дебелог црева, усне дупље и меланома на бази дигиталне слике и ексцитационо-емисионих спектара у видљивом и инфрацрвеном домену (RS-41006)
Колекције
Институција/група
Mašinski fakultetTY - BOOK AU - Lazarević, Mihailo AU - Bučanović, Ljubiša PY - 2012 UR - https://machinery.mas.bg.ac.rs/handle/123456789/6688 AB - Већ више од тридесет година примена рачуна нецелобројног реда (fractional calculus) привлачи пажњу научне и стручне јавности широм света. Сами корени рачуна нецелобројног реда сежу до краја 17. века и везују се за коресподенцију која је остварена између Лопитала и Лајбница, и то у време када су Њутн и Лајбниц постављали основе диференцијалног и интегралног рачуна. У математичком смислу, за разлику од „класичног“ диференцијалног и интегралног рачуна, овде степен може бити реалан односно комплексан број, тако да су одговарајући оператори диференцирања и интеграљења нелокални оператори и дати системи се сад могу описати са диференцијалним једначинама али нецелобројног реда тако да систем има више степени слободе. У специјалном случају када је степен целобројан онда се претходни оператори своде на „класичне“ операторе диференцирања и интеграљења. Ова монографија је настала првенствено као плод десетогодишњег бављења првопотписаног аутора проблематиком примене рачуна нецелоборојног реда на поједине класе система са кашњењем. У том смислу она представља и логичан наставак, раније започетих интересовања за ове системе, инциран научним радовима у којима су дата нова научна сазнањаза дату класу система а посебно о њиховим динамичким особина исказаним кроз концепте стабилности на коначном временском интервалу. Такође, доприноси ове монографије настали су и као резултат рада оба аутора на проблемима управљања мехатроничким (роботским) системима применом итеративног управљања учењем базирани на рачуну нецелобројног реда као и примене новоразвијених ПИД алгоритама, тзв. ПИД алгоритама нецелобројног реда - ПИalpha Дbeta на одговарајуће техничке системе. Исто тако, резултати су остварени и у моделирању одговарајућих финих дисперзних система у оквиру актуелне теорије електровискоеластиолности, односно, добијени су и неки резултати који се односе на моделирање биореолошких система-људске коже применом рачуна нецелобројног реда што је резултирало у низу радова објављених у међународним часописима и/или саопштених на интернационалним симпозијумима и конференцијама Како на нашем језику готово да не постоји одговарајућа литература која се односи на рачун нецелобројног реда, из педагошких разлога у уводном делу дат је скраћени приказ историјског развоја рачуна нецелобројног реда, односно у наставку и основе рачуна нецелобројног реда. PB - Mашински факултет Универзитет у Београду T2 - Машински факултет Универзитет у Београду T1 - Прилог моделирању и динамичкој анализи система нецелобројног реда са основама рачуна нецелобројног реда EP - 223 SP - 1 UR - https://hdl.handle.net/21.15107/rcub_machinery_6688 ER -
@book{ author = "Lazarević, Mihailo and Bučanović, Ljubiša", year = "2012", abstract = "Већ више од тридесет година примена рачуна нецелобројног реда (fractional calculus) привлачи пажњу научне и стручне јавности широм света. Сами корени рачуна нецелобројног реда сежу до краја 17. века и везују се за коресподенцију која је остварена између Лопитала и Лајбница, и то у време када су Њутн и Лајбниц постављали основе диференцијалног и интегралног рачуна. У математичком смислу, за разлику од „класичног“ диференцијалног и интегралног рачуна, овде степен може бити реалан односно комплексан број, тако да су одговарајући оператори диференцирања и интеграљења нелокални оператори и дати системи се сад могу описати са диференцијалним једначинама али нецелобројног реда тако да систем има више степени слободе. У специјалном случају када је степен целобројан онда се претходни оператори своде на „класичне“ операторе диференцирања и интеграљења. Ова монографија је настала првенствено као плод десетогодишњег бављења првопотписаног аутора проблематиком примене рачуна нецелоборојног реда на поједине класе система са кашњењем. У том смислу она представља и логичан наставак, раније започетих интересовања за ове системе, инциран научним радовима у којима су дата нова научна сазнањаза дату класу система а посебно о њиховим динамичким особина исказаним кроз концепте стабилности на коначном временском интервалу. Такође, доприноси ове монографије настали су и као резултат рада оба аутора на проблемима управљања мехатроничким (роботским) системима применом итеративног управљања учењем базирани на рачуну нецелобројног реда као и примене новоразвијених ПИД алгоритама, тзв. ПИД алгоритама нецелобројног реда - ПИalpha Дbeta на одговарајуће техничке системе. Исто тако, резултати су остварени и у моделирању одговарајућих финих дисперзних система у оквиру актуелне теорије електровискоеластиолности, односно, добијени су и неки резултати који се односе на моделирање биореолошких система-људске коже применом рачуна нецелобројног реда што је резултирало у низу радова објављених у међународним часописима и/или саопштених на интернационалним симпозијумима и конференцијама Како на нашем језику готово да не постоји одговарајућа литература која се односи на рачун нецелобројног реда, из педагошких разлога у уводном делу дат је скраћени приказ историјског развоја рачуна нецелобројног реда, односно у наставку и основе рачуна нецелобројног реда.", publisher = "Mашински факултет Универзитет у Београду", journal = "Машински факултет Универзитет у Београду", title = "Прилог моделирању и динамичкој анализи система нецелобројног реда са основама рачуна нецелобројног реда", pages = "223-1", url = "https://hdl.handle.net/21.15107/rcub_machinery_6688" }
Lazarević, M.,& Bučanović, L.. (2012). Прилог моделирању и динамичкој анализи система нецелобројног реда са основама рачуна нецелобројног реда. in Машински факултет Универзитет у Београду Mашински факултет Универзитет у Београду., 1-223. https://hdl.handle.net/21.15107/rcub_machinery_6688
Lazarević M, Bučanović L. Прилог моделирању и динамичкој анализи система нецелобројног реда са основама рачуна нецелобројног реда. in Машински факултет Универзитет у Београду. 2012;:1-223. https://hdl.handle.net/21.15107/rcub_machinery_6688 .
Lazarević, Mihailo, Bučanović, Ljubiša, "Прилог моделирању и динамичкој анализи система нецелобројног реда са основама рачуна нецелобројног реда" in Машински факултет Универзитет у Београду (2012):1-223, https://hdl.handle.net/21.15107/rcub_machinery_6688 .