Optimizacija tankozidne konzole pri ograničenom uvijanju

Abstract

Razmatran je pristup optimizaciji preseka U profila tankozidne konzole izložene ograničenom uvijanju. Za zadata opterećenja, materijal i geometrijske karakteristike, problem je redukovan na određivanje minimalne mase, tj. određivanje minimalne površine poprečnog preseka tanko-zidnog U profila konzole. Zbog toga je za funkciju cilja odabrana površina poprečnog preseka nosača. Izabrani kriterijum je ograničena deformacija, odnosno dozvoljeni ugao uvijanja i ugao uvijanja zajedinicu dužine. Primenom metode Lagranžovog množitelja izvedena je jednačina četvrtog stepena čija rešenja predstavljaju optimalne odnose dimenzija poprečnog preseka izabranog profila. Dobijeni rezultati su iskorišćeni pri numeričkom proračunu primenom metode konačnih elemenata.

An approach to the optimization of a channel section in a thin-wall cantilever beam subjected to constrained torsion is considered. For given loads, material and geometry the problem is reduced to determination of minimal mass, i.e. minimal cross-section area of the thin-wall channel section of cantilever beam. That is why the cross sectional area is chosen to be the objective function. The selected criterion is strain constraint, i.e. the allowable angle of twist and the allowable angle of twist per unit length. By applying the Lagrange multiplier method, an equation of the fourth order is derived with solutions representing optimal ratios of cross section dimensions of chosen profile. The obtained results are used for numerical calculations applying the finite element method.