Z mere povezanosti između Fuzzy skupova
Z similarity measure among Fuzzy sets
Apstrakt
U radu se najpre analiziraju postojeće mere povezanosti između fuzzy skupova Postojeće mere definisane su kao mere povezanosti dva fuzzy skupa. Ograničenja koja ove mere imaju su da se one primenjuju za fuzzy skupove čije funkcije pripadnosti su prekidne. Takođe, analizirane su osobine postojećih mera. Uočeno je da najčešće ni osnovne osobine, koje bi ove mere trebalo da zadovoljavaju, nisu ispunjene. Na osnovu postojećih mera, analizirana je i Z A,B - mera povezanosti između dva fuzzy skupa. Ova mera zadovoljava osnovne osobine. U određenim slučajevima ova mera daje neodređeni rezultat oblika ∞/∞. U radu je dato rešenje ovog problema. Ovim rešenjem mera Z A,B, u potpunosti je određena u svakom slučaju, a ograničenja koja su nametnuta u postupku njenog izračunavanja, ne utiču na kvalitet rešenja. Koristeći meru Z A,B definisana je nova mera kojom se može utvrditi povezanost između više fuzzy skupova. Sa uvedenim ograničenjima za meru Z A,B, koja je prilagođena za novu meru povezanosti... između više fuzzy skupova, nova mera daje kvalitativno dobre rezultate u svim slučajevima.
The existing similarity measures between fuzzy sets have been analyzed at the beginning of the paper. The existing measures have been defined as the similarity measures of the two fuzzy sets. The constraints these measures include are that they are applied for the fuzzy sets whose membership functions are discontinuous. Likewise, the properties of the existing measures have been analyzed. It has been noted that in most frequent cases not even the basic properties these measures should fulfill have been fulfilled. On the basis of the existing measures, the similarity measure Z A,B between two fuzzy sets has been analyzed. This measure fulfills the basic properties. In certain cases this measure gives the indefinite result ∞/∞. The solution to this problem has been presented in this paper. With this solution, the measure Z A,B has been determined to the full in each case, and the constraints do not affect the quality of the solution. The new measure with which we can determine the simil...arity measure of more fuzzy sets has been defined using the measure Z A,B. With the introduction of the constraints for the new similarity measure among more fuzzy sets the new measure provides good results in all cases.
Ključne reči:
Z measure / Z A,B measure / similarity measures / fuzzy setsIzvor:
FME Transactions, 2006, 34, 2, 115-119Izdavač:
- Univerzitet u Beogradu - Mašinski fakultet, Beograd
Kolekcije
Institucija/grupa
Mašinski fakultetTY - JOUR AU - Mitrović, Zoran AU - Rusov, Srđan PY - 2006 UR - https://machinery.mas.bg.ac.rs/handle/123456789/633 AB - U radu se najpre analiziraju postojeće mere povezanosti između fuzzy skupova Postojeće mere definisane su kao mere povezanosti dva fuzzy skupa. Ograničenja koja ove mere imaju su da se one primenjuju za fuzzy skupove čije funkcije pripadnosti su prekidne. Takođe, analizirane su osobine postojećih mera. Uočeno je da najčešće ni osnovne osobine, koje bi ove mere trebalo da zadovoljavaju, nisu ispunjene. Na osnovu postojećih mera, analizirana je i Z A,B - mera povezanosti između dva fuzzy skupa. Ova mera zadovoljava osnovne osobine. U određenim slučajevima ova mera daje neodređeni rezultat oblika ∞/∞. U radu je dato rešenje ovog problema. Ovim rešenjem mera Z A,B, u potpunosti je određena u svakom slučaju, a ograničenja koja su nametnuta u postupku njenog izračunavanja, ne utiču na kvalitet rešenja. Koristeći meru Z A,B definisana je nova mera kojom se može utvrditi povezanost između više fuzzy skupova. Sa uvedenim ograničenjima za meru Z A,B, koja je prilagođena za novu meru povezanosti između više fuzzy skupova, nova mera daje kvalitativno dobre rezultate u svim slučajevima. AB - The existing similarity measures between fuzzy sets have been analyzed at the beginning of the paper. The existing measures have been defined as the similarity measures of the two fuzzy sets. The constraints these measures include are that they are applied for the fuzzy sets whose membership functions are discontinuous. Likewise, the properties of the existing measures have been analyzed. It has been noted that in most frequent cases not even the basic properties these measures should fulfill have been fulfilled. On the basis of the existing measures, the similarity measure Z A,B between two fuzzy sets has been analyzed. This measure fulfills the basic properties. In certain cases this measure gives the indefinite result ∞/∞. The solution to this problem has been presented in this paper. With this solution, the measure Z A,B has been determined to the full in each case, and the constraints do not affect the quality of the solution. The new measure with which we can determine the similarity measure of more fuzzy sets has been defined using the measure Z A,B. With the introduction of the constraints for the new similarity measure among more fuzzy sets the new measure provides good results in all cases. PB - Univerzitet u Beogradu - Mašinski fakultet, Beograd T2 - FME Transactions T1 - Z mere povezanosti između Fuzzy skupova T1 - Z similarity measure among Fuzzy sets EP - 119 IS - 2 SP - 115 VL - 34 UR - https://hdl.handle.net/21.15107/rcub_machinery_633 ER -
@article{ author = "Mitrović, Zoran and Rusov, Srđan", year = "2006", abstract = "U radu se najpre analiziraju postojeće mere povezanosti između fuzzy skupova Postojeće mere definisane su kao mere povezanosti dva fuzzy skupa. Ograničenja koja ove mere imaju su da se one primenjuju za fuzzy skupove čije funkcije pripadnosti su prekidne. Takođe, analizirane su osobine postojećih mera. Uočeno je da najčešće ni osnovne osobine, koje bi ove mere trebalo da zadovoljavaju, nisu ispunjene. Na osnovu postojećih mera, analizirana je i Z A,B - mera povezanosti između dva fuzzy skupa. Ova mera zadovoljava osnovne osobine. U određenim slučajevima ova mera daje neodređeni rezultat oblika ∞/∞. U radu je dato rešenje ovog problema. Ovim rešenjem mera Z A,B, u potpunosti je određena u svakom slučaju, a ograničenja koja su nametnuta u postupku njenog izračunavanja, ne utiču na kvalitet rešenja. Koristeći meru Z A,B definisana je nova mera kojom se može utvrditi povezanost između više fuzzy skupova. Sa uvedenim ograničenjima za meru Z A,B, koja je prilagođena za novu meru povezanosti između više fuzzy skupova, nova mera daje kvalitativno dobre rezultate u svim slučajevima., The existing similarity measures between fuzzy sets have been analyzed at the beginning of the paper. The existing measures have been defined as the similarity measures of the two fuzzy sets. The constraints these measures include are that they are applied for the fuzzy sets whose membership functions are discontinuous. Likewise, the properties of the existing measures have been analyzed. It has been noted that in most frequent cases not even the basic properties these measures should fulfill have been fulfilled. On the basis of the existing measures, the similarity measure Z A,B between two fuzzy sets has been analyzed. This measure fulfills the basic properties. In certain cases this measure gives the indefinite result ∞/∞. The solution to this problem has been presented in this paper. With this solution, the measure Z A,B has been determined to the full in each case, and the constraints do not affect the quality of the solution. The new measure with which we can determine the similarity measure of more fuzzy sets has been defined using the measure Z A,B. With the introduction of the constraints for the new similarity measure among more fuzzy sets the new measure provides good results in all cases.", publisher = "Univerzitet u Beogradu - Mašinski fakultet, Beograd", journal = "FME Transactions", title = "Z mere povezanosti između Fuzzy skupova, Z similarity measure among Fuzzy sets", pages = "119-115", number = "2", volume = "34", url = "https://hdl.handle.net/21.15107/rcub_machinery_633" }
Mitrović, Z.,& Rusov, S.. (2006). Z mere povezanosti između Fuzzy skupova. in FME Transactions Univerzitet u Beogradu - Mašinski fakultet, Beograd., 34(2), 115-119. https://hdl.handle.net/21.15107/rcub_machinery_633
Mitrović Z, Rusov S. Z mere povezanosti između Fuzzy skupova. in FME Transactions. 2006;34(2):115-119. https://hdl.handle.net/21.15107/rcub_machinery_633 .
Mitrović, Zoran, Rusov, Srđan, "Z mere povezanosti između Fuzzy skupova" in FME Transactions, 34, no. 2 (2006):115-119, https://hdl.handle.net/21.15107/rcub_machinery_633 .