REŠAVANJE DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA PRVOG REDA GENETSKIM ALGORITMIMA
SOLVING FIRST ORDER DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH GENETIC ALGORITHMS
Апстракт
U radu su predstavljene dve metode za rešavanje Košijevog problema običnih diferencijalnih
jednačina prvog reda. Metode su bazirane na rešavanju običnih diferencijalnih jednačina prvog reda
korišćenjem genetskih algoritama (GA). Metode su međusobno upoređene sa različitim načinama sparivanja
populacije. Pored toga data su poređenja GA sa najprostijim i najčešće primenjivanim metodama za
rešavanje običnih diferencijalnih jednačina. Pokazuje se da GA daju zadovoljavajuće vrednosti rešenja
diferencijalnih jednačina i da su efikasniji od određenih numeričkih metoda. Runge Kuta metod pokazuje
najbolje vrednosti aproksimacije rešenja, dok Ojlerov metod sa korakom 0,1 pokazuje veće vrednosti
relativnih grešaka aproksimativnih rešenja u odnosu na GA. Bez obzira na to primena GA je vrlo ograničena
s obzirom na vreme izvršenja istih koje je nekoliko 1000 puta veće u odnosu na preostale metode.
In this paper two different methods for solving Cauchy problem of first order differential equations
are preseneted. Methods are based on implementation of genetic algorithms. Results of both methods are
compared with the commonly used techniques for solving differential equations. It is shown that methods
based on genetic algorithms achieved satisfactory results and better performances compared to Eulers
method. 5th order Runge Kutta method obtained best approximation of real results, whereas Euler method
with step 0,1 achieved the worst performances. Neverthless it is shown that application of genetic algorithms
in solving first order differential equations is limited due to high computational costs.
Кључне речи:
genetski algoritmi / diferencijalne jednačine / Runge Kuta / Ojlerova metoda / genetic algorithm / differential equations / Runge Kutta / Eulers methodИзвор:
XLVI Simpozijum o operacionim istraživanjima, 2019, 199-204Издавач:
- University of Belgrade, Faculty of Organizational Sciences
Колекције
Институција/група
Mašinski fakultetTY - CONF AU - Petrović, Andrija AU - Radovanović, Sandro AU - Delibašić, Boris AU - Bugarić, Uglješa PY - 2019 UR - https://machinery.mas.bg.ac.rs/handle/123456789/5850 AB - U radu su predstavljene dve metode za rešavanje Košijevog problema običnih diferencijalnih jednačina prvog reda. Metode su bazirane na rešavanju običnih diferencijalnih jednačina prvog reda korišćenjem genetskih algoritama (GA). Metode su međusobno upoređene sa različitim načinama sparivanja populacije. Pored toga data su poređenja GA sa najprostijim i najčešće primenjivanim metodama za rešavanje običnih diferencijalnih jednačina. Pokazuje se da GA daju zadovoljavajuće vrednosti rešenja diferencijalnih jednačina i da su efikasniji od određenih numeričkih metoda. Runge Kuta metod pokazuje najbolje vrednosti aproksimacije rešenja, dok Ojlerov metod sa korakom 0,1 pokazuje veće vrednosti relativnih grešaka aproksimativnih rešenja u odnosu na GA. Bez obzira na to primena GA je vrlo ograničena s obzirom na vreme izvršenja istih koje je nekoliko 1000 puta veće u odnosu na preostale metode. AB - In this paper two different methods for solving Cauchy problem of first order differential equations are preseneted. Methods are based on implementation of genetic algorithms. Results of both methods are compared with the commonly used techniques for solving differential equations. It is shown that methods based on genetic algorithms achieved satisfactory results and better performances compared to Eulers method. 5th order Runge Kutta method obtained best approximation of real results, whereas Euler method with step 0,1 achieved the worst performances. Neverthless it is shown that application of genetic algorithms in solving first order differential equations is limited due to high computational costs. PB - University of Belgrade, Faculty of Organizational Sciences C3 - XLVI Simpozijum o operacionim istraživanjima T1 - REŠAVANJE DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA PRVOG REDA GENETSKIM ALGORITMIMA T1 - SOLVING FIRST ORDER DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH GENETIC ALGORITHMS EP - 204 SP - 199 UR - https://hdl.handle.net/21.15107/rcub_machinery_5850 ER -
@conference{ author = "Petrović, Andrija and Radovanović, Sandro and Delibašić, Boris and Bugarić, Uglješa", year = "2019", abstract = "U radu su predstavljene dve metode za rešavanje Košijevog problema običnih diferencijalnih jednačina prvog reda. Metode su bazirane na rešavanju običnih diferencijalnih jednačina prvog reda korišćenjem genetskih algoritama (GA). Metode su međusobno upoređene sa različitim načinama sparivanja populacije. Pored toga data su poređenja GA sa najprostijim i najčešće primenjivanim metodama za rešavanje običnih diferencijalnih jednačina. Pokazuje se da GA daju zadovoljavajuće vrednosti rešenja diferencijalnih jednačina i da su efikasniji od određenih numeričkih metoda. Runge Kuta metod pokazuje najbolje vrednosti aproksimacije rešenja, dok Ojlerov metod sa korakom 0,1 pokazuje veće vrednosti relativnih grešaka aproksimativnih rešenja u odnosu na GA. Bez obzira na to primena GA je vrlo ograničena s obzirom na vreme izvršenja istih koje je nekoliko 1000 puta veće u odnosu na preostale metode., In this paper two different methods for solving Cauchy problem of first order differential equations are preseneted. Methods are based on implementation of genetic algorithms. Results of both methods are compared with the commonly used techniques for solving differential equations. It is shown that methods based on genetic algorithms achieved satisfactory results and better performances compared to Eulers method. 5th order Runge Kutta method obtained best approximation of real results, whereas Euler method with step 0,1 achieved the worst performances. Neverthless it is shown that application of genetic algorithms in solving first order differential equations is limited due to high computational costs.", publisher = "University of Belgrade, Faculty of Organizational Sciences", journal = "XLVI Simpozijum o operacionim istraživanjima", title = "REŠAVANJE DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA PRVOG REDA GENETSKIM ALGORITMIMA, SOLVING FIRST ORDER DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH GENETIC ALGORITHMS", pages = "204-199", url = "https://hdl.handle.net/21.15107/rcub_machinery_5850" }
Petrović, A., Radovanović, S., Delibašić, B.,& Bugarić, U.. (2019). REŠAVANJE DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA PRVOG REDA GENETSKIM ALGORITMIMA. in XLVI Simpozijum o operacionim istraživanjima University of Belgrade, Faculty of Organizational Sciences., 199-204. https://hdl.handle.net/21.15107/rcub_machinery_5850
Petrović A, Radovanović S, Delibašić B, Bugarić U. REŠAVANJE DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA PRVOG REDA GENETSKIM ALGORITMIMA. in XLVI Simpozijum o operacionim istraživanjima. 2019;:199-204. https://hdl.handle.net/21.15107/rcub_machinery_5850 .
Petrović, Andrija, Radovanović, Sandro, Delibašić, Boris, Bugarić, Uglješa, "REŠAVANJE DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA PRVOG REDA GENETSKIM ALGORITMIMA" in XLVI Simpozijum o operacionim istraživanjima (2019):199-204, https://hdl.handle.net/21.15107/rcub_machinery_5850 .