Konstruktivno grafička stabilnost postupaka preslikavanja u opštim kolinearnim poljima

Abstract

Ovaj rad analizira konstruktivno grafičku stabilnost postupaka preslikavanja u opštim i perspektivno kolinearnim poljima koja se zasnivaju na Lagerovim tačkama preslikanih apsolutnih involucija. Za ovaj metod preslikavanja određene su zone slabe uslovljenosti i odgovarajuće zone nestabilnosti a, sa ciljem korekcije, predloženi su i neki alternativni postupci preslikavanja. Kao rezultat ove analize, kreiran je i objašnjen stabilan i dobro uslovljen metod preslikavanja koji se može iskoristiti za izgradnju softverskih algoritama projektivnih transformacija. Izložena analiza ne predstavlja samo doprinos teoriji kompjuterske i projektivne geometrije, već omogućava da procedure preslikavanja u softverskim modelima opšte i perspektivne kolineacije postanu tačnije i delotvornije.

This paper considers and analyzes the constructive-graphical stability of the mapping methods in the general collinear fields based on Laguerre's points of the absolute involution mapped. The ill-conditioned and corresponding unstable zones for this mapping method are defined and some alternative procedures for their correction are proposed. As the result of this analysis, the stabile and well-conditioned general collineation mapping methods, which can be used in the design of the projective transformations software algorithms, are created and explained. The exposed analysis is a contribution to the theory of computational and projective geometry moreover, it makes the mapping procedures in software models of general and perspective collinear fields more accurate and effective.