Konstruktivno grafička stabilnost postupaka preslikavanja u opštim kolinearnim poljima
The constructive-graphical stability of the mapping methods in the general collinear fields
Abstract
Ovaj rad analizira konstruktivno grafičku stabilnost postupaka preslikavanja u opštim i perspektivno kolinearnim poljima koja se zasnivaju na Lagerovim tačkama preslikanih apsolutnih involucija. Za ovaj metod preslikavanja određene su zone slabe uslovljenosti i odgovarajuće zone nestabilnosti a, sa ciljem korekcije, predloženi su i neki alternativni postupci preslikavanja. Kao rezultat ove analize, kreiran je i objašnjen stabilan i dobro uslovljen metod preslikavanja koji se može iskoristiti za izgradnju softverskih algoritama projektivnih transformacija. Izložena analiza ne predstavlja samo doprinos teoriji kompjuterske i projektivne geometrije, već omogućava da procedure preslikavanja u softverskim modelima opšte i perspektivne kolineacije postanu tačnije i delotvornije.
This paper considers and analyzes the constructive-graphical stability of the mapping methods in the general collinear fields based on Laguerre's points of the absolute involution mapped. The ill-conditioned and corresponding unstable zones for this mapping method are defined and some alternative procedures for their correction are proposed. As the result of this analysis, the stabile and well-conditioned general collineation mapping methods, which can be used in the design of the projective transformations software algorithms, are created and explained. The exposed analysis is a contribution to the theory of computational and projective geometry moreover, it makes the mapping procedures in software models of general and perspective collinear fields more accurate and effective.
Keywords:
well-conditioned / stability / projective mapping / Laguerre’s points / involution / collinear fieldsSource:
FME Transactions, 2003, 31, 1, 38-42Publisher:
- Univerzitet u Beogradu - Mašinski fakultet, Beograd
Collections
Institution/Community
Mašinski fakultetTY - JOUR AU - Popkonstantinović, Branislav AU - Jeli, Zorana AU - Šiniković, Goran PY - 2003 UR - https://machinery.mas.bg.ac.rs/handle/123456789/349 AB - Ovaj rad analizira konstruktivno grafičku stabilnost postupaka preslikavanja u opštim i perspektivno kolinearnim poljima koja se zasnivaju na Lagerovim tačkama preslikanih apsolutnih involucija. Za ovaj metod preslikavanja određene su zone slabe uslovljenosti i odgovarajuće zone nestabilnosti a, sa ciljem korekcije, predloženi su i neki alternativni postupci preslikavanja. Kao rezultat ove analize, kreiran je i objašnjen stabilan i dobro uslovljen metod preslikavanja koji se može iskoristiti za izgradnju softverskih algoritama projektivnih transformacija. Izložena analiza ne predstavlja samo doprinos teoriji kompjuterske i projektivne geometrije, već omogućava da procedure preslikavanja u softverskim modelima opšte i perspektivne kolineacije postanu tačnije i delotvornije. AB - This paper considers and analyzes the constructive-graphical stability of the mapping methods in the general collinear fields based on Laguerre's points of the absolute involution mapped. The ill-conditioned and corresponding unstable zones for this mapping method are defined and some alternative procedures for their correction are proposed. As the result of this analysis, the stabile and well-conditioned general collineation mapping methods, which can be used in the design of the projective transformations software algorithms, are created and explained. The exposed analysis is a contribution to the theory of computational and projective geometry moreover, it makes the mapping procedures in software models of general and perspective collinear fields more accurate and effective. PB - Univerzitet u Beogradu - Mašinski fakultet, Beograd T2 - FME Transactions T1 - Konstruktivno grafička stabilnost postupaka preslikavanja u opštim kolinearnim poljima T1 - The constructive-graphical stability of the mapping methods in the general collinear fields EP - 42 IS - 1 SP - 38 VL - 31 UR - https://hdl.handle.net/21.15107/rcub_machinery_349 ER -
@article{ author = "Popkonstantinović, Branislav and Jeli, Zorana and Šiniković, Goran", year = "2003", abstract = "Ovaj rad analizira konstruktivno grafičku stabilnost postupaka preslikavanja u opštim i perspektivno kolinearnim poljima koja se zasnivaju na Lagerovim tačkama preslikanih apsolutnih involucija. Za ovaj metod preslikavanja određene su zone slabe uslovljenosti i odgovarajuće zone nestabilnosti a, sa ciljem korekcije, predloženi su i neki alternativni postupci preslikavanja. Kao rezultat ove analize, kreiran je i objašnjen stabilan i dobro uslovljen metod preslikavanja koji se može iskoristiti za izgradnju softverskih algoritama projektivnih transformacija. Izložena analiza ne predstavlja samo doprinos teoriji kompjuterske i projektivne geometrije, već omogućava da procedure preslikavanja u softverskim modelima opšte i perspektivne kolineacije postanu tačnije i delotvornije., This paper considers and analyzes the constructive-graphical stability of the mapping methods in the general collinear fields based on Laguerre's points of the absolute involution mapped. The ill-conditioned and corresponding unstable zones for this mapping method are defined and some alternative procedures for their correction are proposed. As the result of this analysis, the stabile and well-conditioned general collineation mapping methods, which can be used in the design of the projective transformations software algorithms, are created and explained. The exposed analysis is a contribution to the theory of computational and projective geometry moreover, it makes the mapping procedures in software models of general and perspective collinear fields more accurate and effective.", publisher = "Univerzitet u Beogradu - Mašinski fakultet, Beograd", journal = "FME Transactions", title = "Konstruktivno grafička stabilnost postupaka preslikavanja u opštim kolinearnim poljima, The constructive-graphical stability of the mapping methods in the general collinear fields", pages = "42-38", number = "1", volume = "31", url = "https://hdl.handle.net/21.15107/rcub_machinery_349" }
Popkonstantinović, B., Jeli, Z.,& Šiniković, G.. (2003). Konstruktivno grafička stabilnost postupaka preslikavanja u opštim kolinearnim poljima. in FME Transactions Univerzitet u Beogradu - Mašinski fakultet, Beograd., 31(1), 38-42. https://hdl.handle.net/21.15107/rcub_machinery_349
Popkonstantinović B, Jeli Z, Šiniković G. Konstruktivno grafička stabilnost postupaka preslikavanja u opštim kolinearnim poljima. in FME Transactions. 2003;31(1):38-42. https://hdl.handle.net/21.15107/rcub_machinery_349 .
Popkonstantinović, Branislav, Jeli, Zorana, Šiniković, Goran, "Konstruktivno grafička stabilnost postupaka preslikavanja u opštim kolinearnim poljima" in FME Transactions, 31, no. 1 (2003):38-42, https://hdl.handle.net/21.15107/rcub_machinery_349 .