Izogeometrijska analiza laminiranih kompozitnih struktura
Isogeometric analysis af laminated composite structures
2014
Autori
Peković, OgnjenOstala autorstva
Stupar, SlobodanSimonović, Aleksandar
Gvozdenović, Slobodan
Doktorska teza (Objavljena verzija)
Metapodaci
Prikaz svih podataka o dokumentuApstrakt
Predmet ove doktorske disertacije je analiza laminiranih kompozitnih struktura upotrebom izogeometrijskog metoda konačnih elemenata. Izogeometrijski metod koristi iste bazne funkcije za reprezentaciju geometrije modela i za aproksimaciju polja nepoznatih veličina. U okviru disertacije razvijeni su izogeometrijski matematički modeli laminiranih površinskih nosača formulisanih na osnovu teorija ekvivalentnog sloja baziranih na Kirhof-Lavovoj, Mindlin-Rajznerovoj i Redijevoj teoriji površinskih nosača uz upotrebu NURBS baznih funkcija. Formulisane su osnovne matrice metoda konačnih elemenata za statičku, dinamičku i analizu bifurkacione stabilnosti za sve tri teorije površinskih nosača. Veze između pomeranja i deformacija su linearne, osim u slučaju analize bifurkacione stabilnosti gde je korišćen standardni nelinearni model za određivanje matrice geometrijske krutosti, dok je veza između deformacija i napona linearna. Osnovne jednačine metoda konačnih elemenata izvedene su m...etodom pomeraja. U okviru disertacije izvršeno je opsežno numeričko testiranje predloženih metoda i dobijeni rezultati su upoređeni sa analitičkim rešenjima i ostalim dostupnim rezultatima. Dokazana je velika tačnost metoda u odnosu na konvencionalni metod konačnih elemenata i postojeće alternativne metode. Statička analiza modela pokazala je visoku tačnost metoda i prednosti upotrebe baznih funkcija višeg reda. Koristeći osobine NURBS baznih funkcija razvijena je metodologija proračuna interlaminarnih napona u zasebnom koraku, nakon izračunavanja polja pomeranja. Izračunati su interlaminarni naponi korišćenjem jednačina ravnoteže za ploče modelovane različitim teorijama površinskih nosača i pokazana je njihova velika tačnost u odnosu na interlaminarne napone dobijene iz konstitutivnih jednačina. Analiza slobodnih vibracija i bifurkacione stabilnosti pokazale su visoku tačnost metoda...
This doctoral dissertation deals with analysis of laminated composite structures using isogeometric finite element method. In isogeometric analysis same basis functions that are used for geometry representation are also used for approximation of unknown quantities. Isogeometrical mathematical models of laminated thin walled structures are formulated. The proposed models are based on most popular equivalent layer theories, that is Kirchoff-love, Mindlin-Reissner and Reddy's plate theories with the use of NURBS basis functions. Main matrices of finite element method for static, dynamic and stability analysis are formulated for all three plate theories. Relation between displacements and strains are linear, except for the case of stability analysis where standard non-linear procedure is used for geometric stiffness matrix formulation. Constitutive relations are linear. Finite element equations are derived using displacement method, Extensive numerical testing of the proposed m...ethod is conducted in order to verify the performance of the method. Obtained results are compared with analytical solutions and other available results. The obtained results demonstrated high accuracy of the method in comparison to the conventional finite element method and existing alternatives. Static analysis of developed models showed high accuracy of the proposed formulation and the advantages of using higher-order basis functions. Using the properties of NURBS basis functions, methodology for interlaminar stress calculation is developed that is able to accurately compute interlaminar stresses in a single separate step, after calculation of displacement field is performed. The interlaminar stresses are calculated using the equilibrium equations for plates modeled with different plate theories. High accuracy of equilibrium interlaminar stresses compared to constitutive interlaminar stresses is demonstrated. Free vibration and buckling analysis also demonstrated high accuracy of the method...
Ključne reči:
Redijeva teorija ploča / Mindlin-Rajznerovu teoriju ploča / metod konačnih elemenata / laminirane kompozitne strukture / Kirhof-Lavova teorija ploča / izogeometrijska analiza / interlaminarni naponi / Reddy plate theory / Mindlin-Reissner plate theory / laminated composite structures / Kirchoff-Love plate theory / Isogeometric analysis / Interlaminar stresses / Finite element methodIzvor:
2014Izdavač:
- Univerzitet u Beogradu, Mašinski fakultet
URI
http://eteze.bg.ac.rs/application/showtheses?thesesId=4764https://nardus.mpn.gov.rs/handle/123456789/7836
https://fedorabg.bg.ac.rs/fedora/get/o:15036/bdef:Content/download
http://vbs.rs/scripts/cobiss?command=DISPLAY&base=70036&RID=46756111
https://machinery.mas.bg.ac.rs/handle/123456789/23
Kolekcije
Institucija/grupa
Mašinski fakultetTY - THES AU - Peković, Ognjen PY - 2014 UR - http://eteze.bg.ac.rs/application/showtheses?thesesId=4764 UR - https://nardus.mpn.gov.rs/handle/123456789/7836 UR - https://fedorabg.bg.ac.rs/fedora/get/o:15036/bdef:Content/download UR - http://vbs.rs/scripts/cobiss?command=DISPLAY&base=70036&RID=46756111 UR - https://machinery.mas.bg.ac.rs/handle/123456789/23 AB - Predmet ove doktorske disertacije je analiza laminiranih kompozitnih struktura upotrebom izogeometrijskog metoda konačnih elemenata. Izogeometrijski metod koristi iste bazne funkcije za reprezentaciju geometrije modela i za aproksimaciju polja nepoznatih veličina. U okviru disertacije razvijeni su izogeometrijski matematički modeli laminiranih površinskih nosača formulisanih na osnovu teorija ekvivalentnog sloja baziranih na Kirhof-Lavovoj, Mindlin-Rajznerovoj i Redijevoj teoriji površinskih nosača uz upotrebu NURBS baznih funkcija. Formulisane su osnovne matrice metoda konačnih elemenata za statičku, dinamičku i analizu bifurkacione stabilnosti za sve tri teorije površinskih nosača. Veze između pomeranja i deformacija su linearne, osim u slučaju analize bifurkacione stabilnosti gde je korišćen standardni nelinearni model za određivanje matrice geometrijske krutosti, dok je veza između deformacija i napona linearna. Osnovne jednačine metoda konačnih elemenata izvedene su metodom pomeraja. U okviru disertacije izvršeno je opsežno numeričko testiranje predloženih metoda i dobijeni rezultati su upoređeni sa analitičkim rešenjima i ostalim dostupnim rezultatima. Dokazana je velika tačnost metoda u odnosu na konvencionalni metod konačnih elemenata i postojeće alternativne metode. Statička analiza modela pokazala je visoku tačnost metoda i prednosti upotrebe baznih funkcija višeg reda. Koristeći osobine NURBS baznih funkcija razvijena je metodologija proračuna interlaminarnih napona u zasebnom koraku, nakon izračunavanja polja pomeranja. Izračunati su interlaminarni naponi korišćenjem jednačina ravnoteže za ploče modelovane različitim teorijama površinskih nosača i pokazana je njihova velika tačnost u odnosu na interlaminarne napone dobijene iz konstitutivnih jednačina. Analiza slobodnih vibracija i bifurkacione stabilnosti pokazale su visoku tačnost metoda... AB - This doctoral dissertation deals with analysis of laminated composite structures using isogeometric finite element method. In isogeometric analysis same basis functions that are used for geometry representation are also used for approximation of unknown quantities. Isogeometrical mathematical models of laminated thin walled structures are formulated. The proposed models are based on most popular equivalent layer theories, that is Kirchoff-love, Mindlin-Reissner and Reddy's plate theories with the use of NURBS basis functions. Main matrices of finite element method for static, dynamic and stability analysis are formulated for all three plate theories. Relation between displacements and strains are linear, except for the case of stability analysis where standard non-linear procedure is used for geometric stiffness matrix formulation. Constitutive relations are linear. Finite element equations are derived using displacement method, Extensive numerical testing of the proposed method is conducted in order to verify the performance of the method. Obtained results are compared with analytical solutions and other available results. The obtained results demonstrated high accuracy of the method in comparison to the conventional finite element method and existing alternatives. Static analysis of developed models showed high accuracy of the proposed formulation and the advantages of using higher-order basis functions. Using the properties of NURBS basis functions, methodology for interlaminar stress calculation is developed that is able to accurately compute interlaminar stresses in a single separate step, after calculation of displacement field is performed. The interlaminar stresses are calculated using the equilibrium equations for plates modeled with different plate theories. High accuracy of equilibrium interlaminar stresses compared to constitutive interlaminar stresses is demonstrated. Free vibration and buckling analysis also demonstrated high accuracy of the method... PB - Univerzitet u Beogradu, Mašinski fakultet T1 - Izogeometrijska analiza laminiranih kompozitnih struktura T1 - Isogeometric analysis af laminated composite structures UR - https://hdl.handle.net/21.15107/rcub_nardus_7836 ER -
@phdthesis{ author = "Peković, Ognjen", year = "2014", abstract = "Predmet ove doktorske disertacije je analiza laminiranih kompozitnih struktura upotrebom izogeometrijskog metoda konačnih elemenata. Izogeometrijski metod koristi iste bazne funkcije za reprezentaciju geometrije modela i za aproksimaciju polja nepoznatih veličina. U okviru disertacije razvijeni su izogeometrijski matematički modeli laminiranih površinskih nosača formulisanih na osnovu teorija ekvivalentnog sloja baziranih na Kirhof-Lavovoj, Mindlin-Rajznerovoj i Redijevoj teoriji površinskih nosača uz upotrebu NURBS baznih funkcija. Formulisane su osnovne matrice metoda konačnih elemenata za statičku, dinamičku i analizu bifurkacione stabilnosti za sve tri teorije površinskih nosača. Veze između pomeranja i deformacija su linearne, osim u slučaju analize bifurkacione stabilnosti gde je korišćen standardni nelinearni model za određivanje matrice geometrijske krutosti, dok je veza između deformacija i napona linearna. Osnovne jednačine metoda konačnih elemenata izvedene su metodom pomeraja. U okviru disertacije izvršeno je opsežno numeričko testiranje predloženih metoda i dobijeni rezultati su upoređeni sa analitičkim rešenjima i ostalim dostupnim rezultatima. Dokazana je velika tačnost metoda u odnosu na konvencionalni metod konačnih elemenata i postojeće alternativne metode. Statička analiza modela pokazala je visoku tačnost metoda i prednosti upotrebe baznih funkcija višeg reda. Koristeći osobine NURBS baznih funkcija razvijena je metodologija proračuna interlaminarnih napona u zasebnom koraku, nakon izračunavanja polja pomeranja. Izračunati su interlaminarni naponi korišćenjem jednačina ravnoteže za ploče modelovane različitim teorijama površinskih nosača i pokazana je njihova velika tačnost u odnosu na interlaminarne napone dobijene iz konstitutivnih jednačina. Analiza slobodnih vibracija i bifurkacione stabilnosti pokazale su visoku tačnost metoda..., This doctoral dissertation deals with analysis of laminated composite structures using isogeometric finite element method. In isogeometric analysis same basis functions that are used for geometry representation are also used for approximation of unknown quantities. Isogeometrical mathematical models of laminated thin walled structures are formulated. The proposed models are based on most popular equivalent layer theories, that is Kirchoff-love, Mindlin-Reissner and Reddy's plate theories with the use of NURBS basis functions. Main matrices of finite element method for static, dynamic and stability analysis are formulated for all three plate theories. Relation between displacements and strains are linear, except for the case of stability analysis where standard non-linear procedure is used for geometric stiffness matrix formulation. Constitutive relations are linear. Finite element equations are derived using displacement method, Extensive numerical testing of the proposed method is conducted in order to verify the performance of the method. Obtained results are compared with analytical solutions and other available results. The obtained results demonstrated high accuracy of the method in comparison to the conventional finite element method and existing alternatives. Static analysis of developed models showed high accuracy of the proposed formulation and the advantages of using higher-order basis functions. Using the properties of NURBS basis functions, methodology for interlaminar stress calculation is developed that is able to accurately compute interlaminar stresses in a single separate step, after calculation of displacement field is performed. The interlaminar stresses are calculated using the equilibrium equations for plates modeled with different plate theories. High accuracy of equilibrium interlaminar stresses compared to constitutive interlaminar stresses is demonstrated. Free vibration and buckling analysis also demonstrated high accuracy of the method...", publisher = "Univerzitet u Beogradu, Mašinski fakultet", title = "Izogeometrijska analiza laminiranih kompozitnih struktura, Isogeometric analysis af laminated composite structures", url = "https://hdl.handle.net/21.15107/rcub_nardus_7836" }
Peković, O.. (2014). Izogeometrijska analiza laminiranih kompozitnih struktura. Univerzitet u Beogradu, Mašinski fakultet.. https://hdl.handle.net/21.15107/rcub_nardus_7836
Peković O. Izogeometrijska analiza laminiranih kompozitnih struktura. 2014;. https://hdl.handle.net/21.15107/rcub_nardus_7836 .
Peković, Ognjen, "Izogeometrijska analiza laminiranih kompozitnih struktura" (2014), https://hdl.handle.net/21.15107/rcub_nardus_7836 .