Stabilnost na konačnom vremenskom intervalu, zavisna od kašnjenja, linearnih diskretnih sistema sa kašnjenjem - prilaz sa pozicija numeričkog rešavanja
Stabilité sur l'intervalle temporelle finie dépendante du délai des systèmes linéaires discrets à délai: Tableau de solution numérique / (ruski) Stabil'nost' v sistemah konečnogo vremeni v zavisimosti ot zaderžek, linejnyh diskretnyh sistem so zaderžkoj vremeni: Displej s pokazom čislennyh rešenij
2015
Аутори
Debeljković, Dragutin Lj.Cvetković, Aleksandar
Buzurović, Ivan
Mišić, Milan
Janković, Vladimir
Чланак у часопису (Објављена верзија)
Метаподаци
Приказ свих података о документуАпстракт
U ovom radu razmatra se jedno moguće rešenje bazične nelinearne kvadratne matrične jednačine. To rešenje ima krucijelni značaj u formulisanju posebnog kriterijuma, zavisnog od iznosa čisto vremenskog kašnjenja, za stabilnost na konačnom vremenskom intervalu posebne klase sistema sa kašnjenjem, opisane svojim matričnim modelom x(k+1)=A0(k) + A1x(k-h). U tom smislu izveden je i odgovarajući kriterijum stabilnosti koji uključuje i iznos čisto vremenskog kašnjenja. Mimo toga, posebno je apostrofiran značaj nelinearnog diskretnog matričnog polinoma u stabilnosti sistema. Koristeći matematički formalizam, baziran na Traub-ovom i Bernuli-jevom algoritmu, zaključeno je da sračunavanje dominantnog solventa matričnog polinoma, ne garantuje potrebnu konvergenciju u svim slučajevima, kao sto je slučaj u tradicionalnim numeričkim procedurama. U ovom radu, prezentuje se jedno posebno i jedno opste rešenje, koje važi za slučaj kada se matrični polinom može prikazati u faktorizovanom obliku. Numerički...m primerom ilustrovana je opravdanost predložene procedure.
In this paper, a possible solution of the basic nonlinear quadratic matrix equation was proposed. The solution is crucial in the formulation of the particular criteria for the delay-dependent finite time stability of discrete time delay systems represented as x(k+1)=A0(k)+A1x(k-h). The time delay-dependent criteria have been derived. In addition, the significance of the nonlinear discrete polynomial matrix equation is explained. With the use of the mathematical formalism based on the Traub and Bernoulli's algorithms, it was concluded that the computation of the dominant solvent of the matrix polynomial equation does not guarantee a necessary convergence in all cases, unlike in the traditional numerical procedures. In this paper, we presented one particular and one general solution valid in the case when the discrete matrix equation was presented in its factorial form. The numerical computations are performed to illustrate the suggested results.
Кључне речи:
stabilnost sistema / sistem sa kašnjenjem / sistem na konačnom vremenskom intervalu / partikularno rečenje / numerički rezultati / linearni sistem / diskretni sistem / diskretna matematika / time delay system / system stability / particular solution / numerical result / linear system / finite time stability system / discrete system / discrete mathematicsИзвор:
Scientific Technical Review, 2015, 65, 3, 39-45Издавач:
- Vojnotehnički institut, Beograd
Колекције
Институција/група
Mašinski fakultetTY - JOUR AU - Debeljković, Dragutin Lj. AU - Cvetković, Aleksandar AU - Buzurović, Ivan AU - Mišić, Milan AU - Janković, Vladimir PY - 2015 UR - https://machinery.mas.bg.ac.rs/handle/123456789/2057 AB - U ovom radu razmatra se jedno moguće rešenje bazične nelinearne kvadratne matrične jednačine. To rešenje ima krucijelni značaj u formulisanju posebnog kriterijuma, zavisnog od iznosa čisto vremenskog kašnjenja, za stabilnost na konačnom vremenskom intervalu posebne klase sistema sa kašnjenjem, opisane svojim matričnim modelom x(k+1)=A0(k) + A1x(k-h). U tom smislu izveden je i odgovarajući kriterijum stabilnosti koji uključuje i iznos čisto vremenskog kašnjenja. Mimo toga, posebno je apostrofiran značaj nelinearnog diskretnog matričnog polinoma u stabilnosti sistema. Koristeći matematički formalizam, baziran na Traub-ovom i Bernuli-jevom algoritmu, zaključeno je da sračunavanje dominantnog solventa matričnog polinoma, ne garantuje potrebnu konvergenciju u svim slučajevima, kao sto je slučaj u tradicionalnim numeričkim procedurama. U ovom radu, prezentuje se jedno posebno i jedno opste rešenje, koje važi za slučaj kada se matrični polinom može prikazati u faktorizovanom obliku. Numeričkim primerom ilustrovana je opravdanost predložene procedure. AB - In this paper, a possible solution of the basic nonlinear quadratic matrix equation was proposed. The solution is crucial in the formulation of the particular criteria for the delay-dependent finite time stability of discrete time delay systems represented as x(k+1)=A0(k)+A1x(k-h). The time delay-dependent criteria have been derived. In addition, the significance of the nonlinear discrete polynomial matrix equation is explained. With the use of the mathematical formalism based on the Traub and Bernoulli's algorithms, it was concluded that the computation of the dominant solvent of the matrix polynomial equation does not guarantee a necessary convergence in all cases, unlike in the traditional numerical procedures. In this paper, we presented one particular and one general solution valid in the case when the discrete matrix equation was presented in its factorial form. The numerical computations are performed to illustrate the suggested results. PB - Vojnotehnički institut, Beograd T2 - Scientific Technical Review T1 - Stabilnost na konačnom vremenskom intervalu, zavisna od kašnjenja, linearnih diskretnih sistema sa kašnjenjem - prilaz sa pozicija numeričkog rešavanja T1 - Stabilité sur l'intervalle temporelle finie dépendante du délai des systèmes linéaires discrets à délai: Tableau de solution numérique / (ruski) Stabil'nost' v sistemah konečnogo vremeni v zavisimosti ot zaderžek, linejnyh diskretnyh sistem so zaderžkoj vremeni: Displej s pokazom čislennyh rešenij T1 - On finite time delay dependent stability of linear discrete delay systems: Numerical solution approach EP - 45 IS - 3 SP - 39 VL - 65 DO - 10.5937/STR1503039D ER -
@article{ author = "Debeljković, Dragutin Lj. and Cvetković, Aleksandar and Buzurović, Ivan and Mišić, Milan and Janković, Vladimir", year = "2015", abstract = "U ovom radu razmatra se jedno moguće rešenje bazične nelinearne kvadratne matrične jednačine. To rešenje ima krucijelni značaj u formulisanju posebnog kriterijuma, zavisnog od iznosa čisto vremenskog kašnjenja, za stabilnost na konačnom vremenskom intervalu posebne klase sistema sa kašnjenjem, opisane svojim matričnim modelom x(k+1)=A0(k) + A1x(k-h). U tom smislu izveden je i odgovarajući kriterijum stabilnosti koji uključuje i iznos čisto vremenskog kašnjenja. Mimo toga, posebno je apostrofiran značaj nelinearnog diskretnog matričnog polinoma u stabilnosti sistema. Koristeći matematički formalizam, baziran na Traub-ovom i Bernuli-jevom algoritmu, zaključeno je da sračunavanje dominantnog solventa matričnog polinoma, ne garantuje potrebnu konvergenciju u svim slučajevima, kao sto je slučaj u tradicionalnim numeričkim procedurama. U ovom radu, prezentuje se jedno posebno i jedno opste rešenje, koje važi za slučaj kada se matrični polinom može prikazati u faktorizovanom obliku. Numeričkim primerom ilustrovana je opravdanost predložene procedure., In this paper, a possible solution of the basic nonlinear quadratic matrix equation was proposed. The solution is crucial in the formulation of the particular criteria for the delay-dependent finite time stability of discrete time delay systems represented as x(k+1)=A0(k)+A1x(k-h). The time delay-dependent criteria have been derived. In addition, the significance of the nonlinear discrete polynomial matrix equation is explained. With the use of the mathematical formalism based on the Traub and Bernoulli's algorithms, it was concluded that the computation of the dominant solvent of the matrix polynomial equation does not guarantee a necessary convergence in all cases, unlike in the traditional numerical procedures. In this paper, we presented one particular and one general solution valid in the case when the discrete matrix equation was presented in its factorial form. The numerical computations are performed to illustrate the suggested results.", publisher = "Vojnotehnički institut, Beograd", journal = "Scientific Technical Review", title = "Stabilnost na konačnom vremenskom intervalu, zavisna od kašnjenja, linearnih diskretnih sistema sa kašnjenjem - prilaz sa pozicija numeričkog rešavanja, Stabilité sur l'intervalle temporelle finie dépendante du délai des systèmes linéaires discrets à délai: Tableau de solution numérique / (ruski) Stabil'nost' v sistemah konečnogo vremeni v zavisimosti ot zaderžek, linejnyh diskretnyh sistem so zaderžkoj vremeni: Displej s pokazom čislennyh rešenij, On finite time delay dependent stability of linear discrete delay systems: Numerical solution approach", pages = "45-39", number = "3", volume = "65", doi = "10.5937/STR1503039D" }
Debeljković, D. Lj., Cvetković, A., Buzurović, I., Mišić, M.,& Janković, V.. (2015). Stabilnost na konačnom vremenskom intervalu, zavisna od kašnjenja, linearnih diskretnih sistema sa kašnjenjem - prilaz sa pozicija numeričkog rešavanja. in Scientific Technical Review Vojnotehnički institut, Beograd., 65(3), 39-45. https://doi.org/10.5937/STR1503039D
Debeljković DL, Cvetković A, Buzurović I, Mišić M, Janković V. Stabilnost na konačnom vremenskom intervalu, zavisna od kašnjenja, linearnih diskretnih sistema sa kašnjenjem - prilaz sa pozicija numeričkog rešavanja. in Scientific Technical Review. 2015;65(3):39-45. doi:10.5937/STR1503039D .
Debeljković, Dragutin Lj., Cvetković, Aleksandar, Buzurović, Ivan, Mišić, Milan, Janković, Vladimir, "Stabilnost na konačnom vremenskom intervalu, zavisna od kašnjenja, linearnih diskretnih sistema sa kašnjenjem - prilaz sa pozicija numeričkog rešavanja" in Scientific Technical Review, 65, no. 3 (2015):39-45, https://doi.org/10.5937/STR1503039D . .
Related items
Showing items related by title, author, creator and subject.
-
Iterativno upravljanje učenjem u zatvorenoj petlji necelog reda za singularni sistem sa kašnjenjem necelog reda - PDα tip / Closed-loop iterative learning control for fractional-order linear singular time-delay system: PDα-type
Lazarević, Mihailo; Cvetković, Boško; Mandić, Petar (Vojnotehnički institut, Beograd, 2018) -
Analiza stabilnosti na konačnom vremenskom intervalu sistema sa kašnjenjem necelobrojnog reda - Bellman-Gronwallov pristup / Finite-time stability analysis of fractional order time delay systems: Bellman-Gronwall's approach
Lazarević, Mihailo (Vojnotehnički institut, Beograd, 2007) -
Stabilnost i stabilizacija sistema necelobrojnog reda sa kašnjenjem / Stability and stabilization of fractional order time delay systems
Lazarević, Mihailo (Vojnotehnički institut, Beograd, 2011)