PID kontroleri necelobrojnog reda podešeni genetskim algoritmima za upravljanje ekspanzione turbine u procesu separacije utečnjenog vazduha

Abstract

Ovaj rad se bavi realizacijom jednog novog algoritma PID upravljanja zasnovanog na računu necelobrojnog reda (fractional calculus) u proizvodnji tehničkih gasova, odnosno u procesu separacije utečnjenog vazduha. Proizvodnja utečnjenog vazduha niskog pritiska je po prvi put bila uvedena od strane Kapice gde se ekspanzija odvijala u gasnoj turbini. Za primenu u sintezi upravljanja ulazne temperature i protoka vazduha u ekspanzionoj turbini, potrebno je odrediti odgovarajuće diferencijalne jednačine kriogenog procesa mešanja dva gasa na različitim temperaturama na ulazu u ekspanzionu turbinu. Pri tome, odgovarajući model je linearizovan i dekuplovan gde su primenjeni istovremeno klasični PID kao i PIβDα kontroleri necelobrojnog reda da bi se procenio kvalitet predloženog novog upravljanja datim procesom. Skup optimalnih parametara datih kontrolera se postiže primenom optimizacione procedure bazirane na genetskim algoritmima minimizovanjem odgovarajućeg kriterijuma optimalnosti. Naš metod se fokusira u okviru kriterijuma optimalnosti na smanjenje preskoka, vreme smirenja i minimizaciju integralne greške. Simulacije sprovedene u vremenskom domenu pokazuju bolje performance optimalnog PIβDα kontrolera u odnosu na klasični optimalni PID kontroler.

This paper deals with the design of a new algorithm of PID control based on fractional calculus (FC) in production of technical gases, i.e. in a cryogenic air separation process. Production of low pressure liquid air was first introduced by P.L. Kapitsa and involved expansion in a gas turbine. For application in the synthesis of the control law, for the input temperature and flow of air to the expansion turbine, it is necessary to determine the appropriate differential equations of the cryogenic process of mixing of two gaseous airflows at different temperatures before entrance to the expansion turbine. Thereafter, the model is linearized and decoupled and consequently classical PID and fractional order PIβDα controllers are taken to assess the quality of the proposed technique. A set of optimal parameters of these controllers are achieved through the genetic algorithm optimization procedure by minimizing a cost function. Our design method focuses on minimizing performance criterion which involves IAE, overshoot, as well as settling time. A time-domain simulation was used to identify the performance of PIβDα controller with respect to a traditional optimized PID controller.