O osobinama konkavnih antiprizmi druge vrste

Abstract

Rad se bavi ispitivanjem geometrijskih, statičkih i dinamičkih osobina jedne poliedarske strukture nastale nabiranjem dvorednog segmenta mreže jednakostraničnih trouglova. Osnove ovih konkavnih poliedara su pravilni, identični poligoni u paralelnim ravnima, povezani nizom naizmeničnih trouglova, kao i u slučaju konveksnih antiprizmi. Postoje dve varijante savijanja ovakve mreže, pa samim tim i dva tipa konkavnih antiprizmi druge vrste (KA II) za svaku posmatranu osnovu od n=5, n=∞. U radu su razmotreni načini dobijanja tačnog položaja temena i drugih linearnih parametara ovih poliedara, uz primenu algoritma za njihovo matematičko izračunavanje. Strukturalna analiza jednog predstavnika ovih poliedara data je korišćenjem aplikacija programa SolidWorks, kako bi se ispitala mogućnost primene ovih oblika u inženjerstvu.

The paper examines geometrical, static and dynamic properties of the polyhedral structures obtained by folding and creasing the two-rowed segment of equilateral triangular net. Bases of these concave polyhedra are regular, identical polygons in parallel planes, connected by the alternating series of triangles, as in the case of convex antiprisms. There are two ways of folding such a net, and therefore the two types of concave antiprisms of second sort. The paper discusses the methods of obtaining the accurate position of the vertices and other linear parameters of these polyhedra, with the use of mathematical algorithm. Structural analysis of a representative of these polyhedra is presented using the SolidWorks program applications.