Strujanje gasa u mikroležajima sa zidovima konstantnih temperatura

Abstract

U radu je analizirano neizotermsko dvodimenzijsko stišljivo strujanje gasa u mikroležaju konstantnih i jednakih temperatura zida. Vrednost Knudsenovog broja je između 10-3 i 10-1, što odgovara režimu strujanja sa klizanjem. Ovaj režim strujanja definiše se jednačinama kontinuuma: Navije-Stoksovom i jednačinom energije i graničnim uslovom klizanja i temperaturskog skoka na zidu. Strujanje gasa je dozvučno, pa se mali parametar definiše kao ε = κM2/Re. Osim toga pretpostavljeno je se poprečni presek mikrokanala menja sporo, što dovodi do spore promene svih veličina u pravcu strujanja. Rešenje je dobijeno perturbacionom metodom. Prva aproksimacija predstavlja rešenje za slučaj strujanja gasa bez klizanja, dok se u drugoj aproksimaciji javlja uticaj klizanja i inercije. Dobijena su analitička rešenja za raspodelu pritiska, brzine i temperature u mikroležaju pri umereno velikim vrednostima Rejnoldsovog broja.

A non-isothermal two-dimensional compressible gas flow in a slider microbearing with constant and equal wall temperature is investigated in this paper analytically. The slip flow is defined by the Navier-Stokes and energy continuum equations along with the velocity slip and the temperature jump first order boundary conditions. Knudsen number is in the range of 10-3 to 10-1, which corresponds to the slip flow. The gas flow is subsonic and the ratio κM2/Re is taken to be a small parameter. Moreover, it is assumed that the microbearing cross-section varies slowly, which implies that all physical quantities vary slowly in x-direction. The model solution is treated by developing a perturbation scheme. The first approximation corresponds to the continuum flow conditions, while the second one involves the influence of inertia as well as rarefaction effect. The analytical solutions of the pressure, velocity and temperature for moderately high Reynolds numbers are obtained.