Napredni kvaternionski algoritam direktne kinematike robota uključujući pregled različitih metoda kinematike robota
Advanced quaternion forward kinematics algorithm including overview of different methods for robot kinematics
Апстракт
Formulisanje odgovarajućih i efikasnih algoritama kinematike robota je od suštinskog značaja za analizu i razvoj serijskih manipulatora. Kinematičko modelovanje manipulatora se najčešće vrši u Dekartovom prostoru. Međutim, usled nedostataka najzastupljenijih matematičkih operatora za definisanje orijentacije kao što su Ojlerovi uglovi i rotacione matrice, nameće se potreba za jednoznačnim, kompaktnim, računski efikasnim metodom za određivanje orijentacije. Kao rešenje ovog problema predlažu se jedinični kvaternioni kao i razvoj kinematičkih modela u prostoru dualnih kvaterniona. U ovom radu je dat pregled geometrijskih opisa i transformacija koje se mogu primeniti u okviru navedenih prostora kako bi se rešili problemi kinematike robota. Poseban akcenat je na različitim matematičkim formalizmima koji se koriste za definisanje orijentacije krutog tela, kao što su rotacione matrice, Ojlerovi uglovi, osa i ugao rotacije, jedinični kvaternioni, kao i na njihovoj uzajamnoj vezi. Prednosti ki...nematičkog modeliranja u prostoru kvaterniona su istaknute. Osobine jediničnih i dualnih kvaterniona se analiziraju sa stanovišta robotike. Takođe, dat je novi algoritam direktne kinematike robota u prostoru dualnih kvaterniona. Ovaj algoritam je primenjen na humanoj centrifugi koja je modelirana kao troosni manipulator.
Formulation of proper and efficient algorithms for robot kinematics is essential for the analysis and design of serial manipulators. Kinematic modeling of manipulators is most often performed in Cartesian space. However, due to disadvantages of most widely used mathematical constructs for description of orientation such as Euler angles and rotational matrices, a need for unambiguous, compact, singularity free, computationally efficient method for representing rotational information is imposed. As a solution, unit quaternions are proposed and kinematic modeling in dual quaternion space arose. In this paper, an overview of spatial descriptions and transformations that can be applied together within these spaces in order to solve kinematic problems is presented. Special emphasis is on a different mathematical formalisms used to represent attitude of a rigid body such as rotation matrix, Euler angles, axis-angle representation, unit quaternions, and their mutual relation. Benefits of kinem...atic modeling in quaternion space are presented. New direct kinematics algorithm in dual quaternion space pertaining to a particular manipulator is given. These constructs and algorithms are demonstrated on the human centrifuge as 3 DoF robot manipulator.
Кључне речи:
robot / quaternion / orientation / dual quaternion / direct kinematicsИзвор:
FME Transactions, 2014, 42, 3, 189-199Издавач:
- Univerzitet u Beogradu - Mašinski fakultet, Beograd
Финансирање / пројекти:
- Развој уређаја за тренинг пилота и динамичку симулацију лета модерних борбених авиона и то 3-осне центрифуге и 4-осног уређаја за просторну дезоријентацију пилота (RS-MESTD-Technological Development (TD or TR)-35023)
- Одрживост и унапређење машинских система у енергетици и транспорту применом форензичког инжењерства, еко и робуст дизајна (RS-MESTD-Technological Development (TD or TR)-35006)
Институција/група
Inovacioni centarTY - JOUR AU - Vidaković, Jelena AU - Lazarević, Mihailo AU - Kvrgić, Vladimir AU - Dančuo, Zorana AU - Ferenc, Goran Z. PY - 2014 UR - https://machinery.mas.bg.ac.rs/handle/123456789/2042 AB - Formulisanje odgovarajućih i efikasnih algoritama kinematike robota je od suštinskog značaja za analizu i razvoj serijskih manipulatora. Kinematičko modelovanje manipulatora se najčešće vrši u Dekartovom prostoru. Međutim, usled nedostataka najzastupljenijih matematičkih operatora za definisanje orijentacije kao što su Ojlerovi uglovi i rotacione matrice, nameće se potreba za jednoznačnim, kompaktnim, računski efikasnim metodom za određivanje orijentacije. Kao rešenje ovog problema predlažu se jedinični kvaternioni kao i razvoj kinematičkih modela u prostoru dualnih kvaterniona. U ovom radu je dat pregled geometrijskih opisa i transformacija koje se mogu primeniti u okviru navedenih prostora kako bi se rešili problemi kinematike robota. Poseban akcenat je na različitim matematičkim formalizmima koji se koriste za definisanje orijentacije krutog tela, kao što su rotacione matrice, Ojlerovi uglovi, osa i ugao rotacije, jedinični kvaternioni, kao i na njihovoj uzajamnoj vezi. Prednosti kinematičkog modeliranja u prostoru kvaterniona su istaknute. Osobine jediničnih i dualnih kvaterniona se analiziraju sa stanovišta robotike. Takođe, dat je novi algoritam direktne kinematike robota u prostoru dualnih kvaterniona. Ovaj algoritam je primenjen na humanoj centrifugi koja je modelirana kao troosni manipulator. AB - Formulation of proper and efficient algorithms for robot kinematics is essential for the analysis and design of serial manipulators. Kinematic modeling of manipulators is most often performed in Cartesian space. However, due to disadvantages of most widely used mathematical constructs for description of orientation such as Euler angles and rotational matrices, a need for unambiguous, compact, singularity free, computationally efficient method for representing rotational information is imposed. As a solution, unit quaternions are proposed and kinematic modeling in dual quaternion space arose. In this paper, an overview of spatial descriptions and transformations that can be applied together within these spaces in order to solve kinematic problems is presented. Special emphasis is on a different mathematical formalisms used to represent attitude of a rigid body such as rotation matrix, Euler angles, axis-angle representation, unit quaternions, and their mutual relation. Benefits of kinematic modeling in quaternion space are presented. New direct kinematics algorithm in dual quaternion space pertaining to a particular manipulator is given. These constructs and algorithms are demonstrated on the human centrifuge as 3 DoF robot manipulator. PB - Univerzitet u Beogradu - Mašinski fakultet, Beograd T2 - FME Transactions T1 - Napredni kvaternionski algoritam direktne kinematike robota uključujući pregled različitih metoda kinematike robota T1 - Advanced quaternion forward kinematics algorithm including overview of different methods for robot kinematics EP - 199 IS - 3 SP - 189 VL - 42 DO - 10.5937/fmet1403189V ER -
@article{ author = "Vidaković, Jelena and Lazarević, Mihailo and Kvrgić, Vladimir and Dančuo, Zorana and Ferenc, Goran Z.", year = "2014", abstract = "Formulisanje odgovarajućih i efikasnih algoritama kinematike robota je od suštinskog značaja za analizu i razvoj serijskih manipulatora. Kinematičko modelovanje manipulatora se najčešće vrši u Dekartovom prostoru. Međutim, usled nedostataka najzastupljenijih matematičkih operatora za definisanje orijentacije kao što su Ojlerovi uglovi i rotacione matrice, nameće se potreba za jednoznačnim, kompaktnim, računski efikasnim metodom za određivanje orijentacije. Kao rešenje ovog problema predlažu se jedinični kvaternioni kao i razvoj kinematičkih modela u prostoru dualnih kvaterniona. U ovom radu je dat pregled geometrijskih opisa i transformacija koje se mogu primeniti u okviru navedenih prostora kako bi se rešili problemi kinematike robota. Poseban akcenat je na različitim matematičkim formalizmima koji se koriste za definisanje orijentacije krutog tela, kao što su rotacione matrice, Ojlerovi uglovi, osa i ugao rotacije, jedinični kvaternioni, kao i na njihovoj uzajamnoj vezi. Prednosti kinematičkog modeliranja u prostoru kvaterniona su istaknute. Osobine jediničnih i dualnih kvaterniona se analiziraju sa stanovišta robotike. Takođe, dat je novi algoritam direktne kinematike robota u prostoru dualnih kvaterniona. Ovaj algoritam je primenjen na humanoj centrifugi koja je modelirana kao troosni manipulator., Formulation of proper and efficient algorithms for robot kinematics is essential for the analysis and design of serial manipulators. Kinematic modeling of manipulators is most often performed in Cartesian space. However, due to disadvantages of most widely used mathematical constructs for description of orientation such as Euler angles and rotational matrices, a need for unambiguous, compact, singularity free, computationally efficient method for representing rotational information is imposed. As a solution, unit quaternions are proposed and kinematic modeling in dual quaternion space arose. In this paper, an overview of spatial descriptions and transformations that can be applied together within these spaces in order to solve kinematic problems is presented. Special emphasis is on a different mathematical formalisms used to represent attitude of a rigid body such as rotation matrix, Euler angles, axis-angle representation, unit quaternions, and their mutual relation. Benefits of kinematic modeling in quaternion space are presented. New direct kinematics algorithm in dual quaternion space pertaining to a particular manipulator is given. These constructs and algorithms are demonstrated on the human centrifuge as 3 DoF robot manipulator.", publisher = "Univerzitet u Beogradu - Mašinski fakultet, Beograd", journal = "FME Transactions", title = "Napredni kvaternionski algoritam direktne kinematike robota uključujući pregled različitih metoda kinematike robota, Advanced quaternion forward kinematics algorithm including overview of different methods for robot kinematics", pages = "199-189", number = "3", volume = "42", doi = "10.5937/fmet1403189V" }
Vidaković, J., Lazarević, M., Kvrgić, V., Dančuo, Z.,& Ferenc, G. Z.. (2014). Napredni kvaternionski algoritam direktne kinematike robota uključujući pregled različitih metoda kinematike robota. in FME Transactions Univerzitet u Beogradu - Mašinski fakultet, Beograd., 42(3), 189-199. https://doi.org/10.5937/fmet1403189V
Vidaković J, Lazarević M, Kvrgić V, Dančuo Z, Ferenc GZ. Napredni kvaternionski algoritam direktne kinematike robota uključujući pregled različitih metoda kinematike robota. in FME Transactions. 2014;42(3):189-199. doi:10.5937/fmet1403189V .
Vidaković, Jelena, Lazarević, Mihailo, Kvrgić, Vladimir, Dančuo, Zorana, Ferenc, Goran Z., "Napredni kvaternionski algoritam direktne kinematike robota uključujući pregled različitih metoda kinematike robota" in FME Transactions, 42, no. 3 (2014):189-199, https://doi.org/10.5937/fmet1403189V . .