@phdthesis{
author = "Tomović, Aleksandar",
year = "2019",
abstract = "U disertaciji se analizira problem linearnih harmonijskih oscilacija elastičnih greda od funkcionalno gradijentnih materijala čije se karakteristike menjaju po uzdužnoj osi grede. S obzirom na mogućnosti modelovanja materijala tako da svojim karakteristikama, mogu da zadovolje strukturne i estetske zahteve, povećan je obim njihovog korišćenja u realnim konstrukcijama. Ovi materijali mogu se primenjivati u širokom spektru različitih inženjerskih oblasti, kao što su biomedicinsko inženjerstvo, energetika, vazduhoplovno inženjerstvo, građevinarstvo i mnoge druge. Analiza statičkih i dinamičkih karakteristika elastičnih greda, s obzirom na njihovu primenu u brojnim inženjerskim konstrukcijama je od posebnog značaja za savremenu tehniku. U disertaciji se analiziraju uzdužne i poprečne oscilacije, kao i spregnute poprečne i uzdužne oscilacije elastičnih greda, čiji se poprečni presek i karakteristike materijala menjaju po uzdužnoj osi grede. Sprezanje uzdužnih i poprečnih modova oscilovanja određeno je opštim načinom oslanjanja grede. S obzirom na prirodu funkcionalno gradijentnih materijala analizira se promena gustine i modula elastičnosti po uzdužnoj osi grede. Prilikom formiranja modela, greda se posmatra kao mehanički sistem sa beskonačno mnogo stepeni slobode. Ponašanje ovakvog sistema opisuje se parcijalnim diferencijalnim jednačinama sa promenljivim koeficijentima. Za izvedene jednačine određeni su analitički zapisi modela oslanjanja grede u opštem slučaju, koristeći sisteme opruga i krutih tela na krajevima grede. Na osnovu ovih zapisa analizira se sprezanje poprečnih i uzdužnih oscilacija. Razdvajanjem poromenljivih, dužine i vremena, kod harmonijskih oscilacija formiran je sistem običnih diferencijalnih jednačina kojima se jednačine svode na modalni oblik. Jednačine se svode na bezdimenzioni oblik koji je u određenim slučajevima pogodan za izvršavanje potrebnih izračunavanja. U postupku algebarskog svođenja krutosti opruga na bezdimenzioni oblik, njihove vrednosti svode se na jedinični interval, što predstavlja dodatno numeričko uprošćavanje. S obzirom na formirani sistem običnih diferencijalnih jednačina sa definisanim konturnim uslovima, problem izračunavanja sveden je na rešavanje dvotačkastog graničnog problema. Rešavanje problema vrši se simboličko-numeričkim metodom početnih parametara (SNMIP)..., he problem of linear harmonic vibration of elastic axially functionally graded (AFG) beams whose characteristics change along longitudinal axes is analyzed in the presented dissertation. The implementation of modern procedures in designing functionally gradient (FG) materials have caused the increased use of later materials in real-life engineering structures, due to the fact that they may satisfy specific structural and aesthetic demands. Thus, FG materials may be used to overcome a wide range of engineering problems in various areas, i.e., biomedical engineering, energy industry, airspace engineering, civil engineering, etc. and that is why the static and dynamic analysis is of special importance in modern engineering. In the dissertation the longitudinal and transverse vibration problems as well as coupled transverse and longitudinal vibration problems of AFG elastic beams are analyzed. The coupling of longitudinal and transverse mode shapes is achieved by the implementation of general boundary conditions. With respect to the nature of FG materials, the changes of mass density and elasticity modulus are analyzed along the beam longitudinal axes. An elastic beam is treated as a mechanical system with an infinite number of degrees of freedom and its behavior is described by partial differential equations with variable coefficients. For presented problems, the equations of motion are derived and boundary conditions are presented in a symbolic manner. Based on later writings, the coupling of mode shapes is analyzed. Using the method of separation of variables, namely longitude and time, the system of ordinary differential equations is formed and the equations are written in the modal form. The equations are written in the non-dimensional form, which may be suitable for practical calculations. In this process, stiffness coefficients are reduced to the unit interval that presents further numerical simplification. Based on the formed system of ordinary differential equations with defined boundary conditions, the computational problem is reduced to the two point boundary value problem. The presented problem is solved using the symbolic-numeric method of initial parameters (SNMIP)...",
publisher = "Univerzitet u Beogradu, Mašinski fakultet",
title = "Spregnute poprečne i uzdužne oscilacije Ojler-Bernulijevih i Timošenkovih greda od funkcionalno gradijentnih materijala, Coupled transverse and longitudinal vibrations of Euler-Bernoulli and Timoshenko beams of functionally graded materials",
url = "https://hdl.handle.net/21.15107/rcub_nardus_11515"
}
